题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-
；
（1）确定抛物线的解析式；
（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
解：（1）依题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），
将点（0，-）代入，得-3a=-，解得a=
，
故y=（x+1）（x-3），即y=x2-x-；
（2）∵
=
；
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
分析：（1）已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），再将点（0，-）代入求a即可；
（2）将抛物线解析式配方为顶点式，可确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式的一般方法，需要根据条件合理地设解析式，同时考查了解析式的变形及运用．
将点（0，-
）代入，得-3a=-，解得a=，故y=
（x+1）（x-3），即y=x2-x-；（2）∵
=；∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，-2）．
分析：（1）已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，设抛物线解析式的交点式y=a（x+1）（x-3），再将点（0，-
）代入求a即可；（2）将抛物线解析式配方为顶点式，可确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式的一般方法，需要根据条件合理地设解析式，同时考查了解析式的变形及运用．
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与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=