Question

如图所示，直线l、A、B两点在l的两侧，在l上找一点C，使C到A、B的距离之差最大．

Answer 1

答案：
解析：

答案：证明：在l上异于C点，找一点，连接、． 　　∵A、关于l轴对称， 　　∴l为的垂直平分线，则CA＝． 　　∴CA－CB＝－CB＝． 　　又∵在l上， 　　在△中，－＜， 　　∴－＜CA－CB． 　　剖析：以l为对称轴作A点的对称点，作直线交l于C点，则点C为所求作的点．

提示：

此题对应课本例题，例题证明的是距离之和过小，而此题解决的是距离之差最大的问题，它们都是利用轴对称的性质．“如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴应是对应点连线的垂直平分线．”再根据三角形中三边的不等关系．证明最值都是通过比较得证，选比较点必须是任意的才有代表性．