题目内容
如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1=15°．
（1）求∠2的度数；
（2）求证：BO=BE
（1）求∠2的度数；
（2）求证：BO=BE
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠ABC=90°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°．
∵∠1=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠1=60°．
∴∠2=90°-60°=30°．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=
AC，OB=
BD，且AC=BD，
∴OA=OB． ∵∠BAC=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=BO．
∵∠BAE=45°，∠ABE=90°，
∴∠AEB=45°=∠BAE．
∴AB=BE， ∴BO=BE．
∴∠BAD=∠ABC=90°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=45°．
∵∠1=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠1=60°．
∴∠2=90°-60°=30°．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=
AC，OB=BD，且AC=BD，∴OA=OB． ∵∠BAC=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴AB=BO．
∵∠BAE=45°，∠ABE=90°，
∴∠AEB=45°=∠BAE．
∴AB=BE， ∴BO=BE．
练习册系列答案
相关题目
于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．
