Question

如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，且．

(1) 求证：△ACD∽△CBD；

(2) 求∠ACB的大小．

 

Answer 1

(1)证明：∵△ABC中，CD⊥AB于点D，

∴∠ADC＝∠CDB＝90°．                     ……………………………………1分

∵，

∴△ACD∽△CBD；                         ……………………………………2分

(2)解：∵△ACD∽△CBD，

∴∠A＝∠BCD．                            ……………………………………3分

在△ACD中，∠ADC＝90°，

∴∠A＋∠ACD＝90°，                       ……………………………………4分

∴∠BCD＋∠ACD＝90°，

即∠ACB＝90°．                        ……………………………………5分