Question

已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0．
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若方程的两实数根之积等于m²-9m+2，求

m+6

的值．

Answer 1

（1）∵方程有两个相等的实数根，
∴（m-1）²-4（m+2）=0，
∴m²-2m+1-4m-8=0，
m²-6m-7=0，
∴m=7或-1；
（2）∵方程的两实数根之积等于m²-9m+2，
∴m²-9m+2=m+2，
∴m²-10m=0，
∴m=0或m=10，
当m=0时，方程为：x²+x+2=0，方程没有实数根，舍去；
∴m=10，
∴

m+6

=4．