Question

如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处跳到人梯顶端椅子B处，其身体的路线是抛物线y=-

3

5

x2+3x+1的一部分，则演员弹簧离地面的最大高度为

4.75

米．

Answer 1

分析：将二次函数化简为y=-

3

5

（x-

5

2

）²+

19

4

，即可解出y_最大的值．

解答：解：二次函数y=-

3

5

x²+3x+1=-

3

5

（x-

5

2

）²+

19

4

，
当x=

5

2

时，y有最大值，y_最大值=

19

4

=4.75（米）．
因此演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．
故答案为：4.75．

点评：本题考查了二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．