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精英家教网某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域（图中未标注的都为白色区域），顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭此券可以在该商场继续购物．如顾客不愿意参加摇奖，可以直接获赠购物券10元．如果有足够多次的机会参加活动，你愿意参加摇奖还是直接获赠购物券，哪种方式更合算，说明理由：
 
．
分析：先利用几何的面积分别求出指针正好对准红、黄或绿色区域（图中未标注的都为白色区域）的概率分别为
1
20
，
1
10
，
1
5
；然后计算出转动一次转盘，平均得到的购物券，再与直接获赠购物券10元进行大小半径，即可得到答案．
解答：解：转盘被分成面积相等的20个部分，其中红色占一份，黄色占二份，绿色占4份，
∴转动一次转盘，转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域（图中未标注的都为白色区域）的概率分别为
1
20
，
1
10
，
1
5
；
∴转动一次转盘，平均得到的购物券=100×
1
20
+50×
1
10
+20×
1
5
=14（元）＞10（元）．
所以如果有足够多次的机会参加活动，愿意参加摇奖．
故答案为参加摇奖，因为转动一次转盘，平均得到的购物券=100×
1
20
+50×
1
10
+20×
1
5
=14（元），大于直接获赠购物券10元．
点评：本题考查了几何概率的计算方法：先计算出整个几何图形的面积n，再找出某事件所占有的面积m，然后根据概率的概念得到这个事件的概率=
m
n
．
练习册系列答案
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某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到
 
元购物券，至多可得到
 
元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
21、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？
（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？
（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．
精英家教网某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘．并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券（转盘被等分成20个扇形），甲顾客购物120元，他获得购物卷的概率是多少？
某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数，（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可获得36元购物券，③指针两次都不指向3，且两次精英家教网指针所指数字之和为奇数，顾客可获得两次数字之和的9倍的购物券，④其余情况无奖；若顾客不愿转动转盘，可直接获得30元购物券．
（1）试用树形图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；
（2）试求顾客获得90元购物券的概率；
（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．
某商场为了吸引顾客，设立一个转盘，如图所示，转盘被平分为16份．规定：当顾客每购买500元金额商品时，就能获得一次转动机会，如果转盘的指针正好对准红、黄、蓝区域，可分别获得100元，50元，20元的购物券，甲顾客购物530元，他获得购物券的概率为
3
8
3
8
，他得到100元的购物券的概率为
1
16
1
16
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