题目内容
计算：2-22-23-…-22006+22007
分析：先逆用有理数乘方的法则22007-22006=22006（2-1）=22006，22006-22005=22005（2-1）=22005…，故可•找出规律2n+1-2n=2n（2-1）=2n，再代入原式计算即可．
解答：解：∵22007-22006=22006（2-1）=22006，22006-22005=22005（2-1）=22005…，
∴2n+1-2n=2n（2-1）=2n，
∴原式=22007-22006-…-23-22+2
=22006（2-1）-22005-23-22+2
=22005（2-1）-22004-23-22+2
=22+2
=6．
∴2n+1-2n=2n（2-1）=2n，
∴原式=22007-22006-…-23-22+2
=22006（2-1）-22005-23-22+2
=22005（2-1）-22004-23-22+2
=22+2
=6．
点评：本题考查的是有理数的乘方，解答此题的关键是逆用有理数乘方的法则，找出规律再进行计算．
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