题目内容

如图,△ABC是等边三角形,△BDE也是等边三角形,并且A、E、D三点在同一条直线上.

求证:BD+CD=AD.

答案:
解析:

  ∵△ABC、BDE是等边三角形

  ∴AB=CB,BE=BD=DE,∠ABC=∠EBD=60°

  ∴∠ABE=∠CBD∴△ABE≌△CBD

  ∴AE=CD

  ∴AD=AE+ED=CD+BD

  即BD+CD=AD


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