Question

方程x（x-4）=x-4的解是    ，    ．

Answer 1

【答案】分析：将方程右边的式子看做一个整体，移项到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：x（x-4）=x-4，
移项得：x（x-4）-（x-4）=0，
分解因式得：（x-4）（x-1）=0，
可得x-4=0或x-1=0，
解得：x₁=4，x₂=1．
故答案为：x₁=4，x₂=1
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．