题目内容

若a、b是关于x的一元二次方程x2-mx+
12
m=0的两个根，则a+b-2ab=
 
．
分析：题目所求a+b-2ab的结果正好为两根之和与两根之积的形式，根据根与系数的关系列式计算即可求出a+b-2ab的值．
解答：解：根据根与系数的关系可得，
a+b=m，a•b=
1
2
m，
∴a+b-2ab=m-2×
1
2
m=0．
故填空答案：0．
点评：解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后确定根与系数的关系式．
练习册系列答案
相关题目
16、若（a+1）y|a+2|-1是关于y的一次二项式，则a=
-4或0
．
（2013•兰州一模）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
（1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此时方程的两根．
若M是关于x的二次式，N是关于x的三次式，则下列结论正确的是（　　）
若多项式a（a-1）x3+（a-1）x+1是关于x的一次多项式，则a的值为（　　）
若多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，则m需满足的条件是
m=0
m=0
．

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