题目内容

（-a2）3•a3÷a2

解：（-a2）3•a3÷a2
=-a9÷a2
=-a7．
分析：首先离积的乘方法则确定括号，然后利用同底数幂的运算法则计算即可求解．
点评：此题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是利用了积的乘方法则和同底数的幂的运算法则．
练习册系列答案
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如表，在5×5的表格中，用ai，j表示笫i行第i列的格子里的数（其中I，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下；当i≤j时，ai，j=1；当i＞j时，ai，j=0．例如：当i=1，j=2时，ai，j=1．按此规定：
a1，1 a1，2 al，3 a1，4 a1，5
a2，1 a2，2 a2，3 a2，4 a2，5
a3，1 a3，2 a3，3 a3，4 a3，5
a4，1 a4，2 a4，3 a4，4 a4，5
a5，1 a5，2 a5，3 a5，4 a5，5
（1）表中a2，3=
1
1
，a3，2=
0
0
，a3，3=
1
1
；
（2）表中的25个数中，共有
10
10
个O；
（3）求a1，1×a1，j+a2，1×a2，j+a3，1×a3，j+a4，1×a4，j+a5，1×a5，j的值．
计算：
（1）（a2）3•a3-（3a3）3+（5a7）a2
（2）（-5a3b）2•（-
3
25
bc）•
1
3
ac3
（3）a（a-b）-（a+b）（-2b）
（4）2（x+3）（x-4）-（2x-3）（x+2）
有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-
1
2
，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．
（1）试计算：a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根据以上计算结果，猜测出：a1998=
3
3
，a2000=
-
2
3
-
2
3
．
应用规律，解决问题
（1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把
1
1-a
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1-2
=
1
-1
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
，已知a1=-
1
3
，
①a2是a1的差倒数，则a2=
3
4
3
4
．
②a3是a2的差倒数，则a3=
4
4
．
③a4是a3的差倒数，则a4=
-
1
3
-
1
3
．
④以此类推，a2011=
-
1
3
-
1
3
．
（2）．我们知道：
1
2
×
2
3
=
1
3
，
1
2
×
2
3
×
3
4
=
1
4
，…，
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
n
n+1
=
1
n+1
，试根据上面规律，
计算：(
1
19
-1)(
1
20
-1)(
1
21
-1)…(
1
2011
-1)．
（-3a2）3=
-27a6
-27a6
，（a2）3•a3=
a9
a9
．

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