题目内容

一个不透明的布袋内装着除颜色外都相同的5个球，其中两个白色，两个黑色，一个红色，若从中随机取出两个，则正好是红色白色各一个的概率为；若要使取出两个黑色球的概率为 $数学公式$ ，则可以向布袋内加入．

$\text{[math]}$ 3个黑球
分析：首先根据题意列出表格，由表格即可求得所有等可能的结果与正好是红色白色各一个的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
由当有两个白色，五个黑色，一个红色，若从中随机取出两个，取出两个黑色球的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即可求得答案．
解答：列表得：

白红	白红	黑红	黑红	-
白黑	白黑	黑黑	-	红黑
白黑	白黑	-	黑黑	红黑
白白	-	黑白	黑白	红白
-	白白	黑白	黑白	红白

∵共有20种等可能的结果，正好是红色白色各一个的有4种情况，
∴正好是红色白色各一个的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
∵当有两个白色，五个黑色，一个红色，若从中随机取出两个，取出两个黑色球的概率为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴可以向布袋内加入3个黑球．
故答案为： $\text{[math]}$ ，3个黑球．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．