Question

下列说法正确的是（　　）

A．在Rt△ABC中，若tanA= 3 4 ，则a=3，b=4

B．在△ABC中，若a=3，b=4，则tanA=15

C．在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin2A+sin2B=1

D．tan75°=tan（45°+30°）=tan45°+tan30°=1+ 3 3

Answer 1

在Rt△ABC中，若tanA=

3

4

，则a=3x，b=4x，x≠0，故A错误，
在△ABC中，若a=3，b=4，则tanA=15，没有说明三角形的形状，故B错误，
在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin²A+sin²B=1，sinB=cosA，故C正确，
tan75°=tan（45°+30°）=

1+ 3 3

1- 3 3

=

3+2 3

2

，故D错误，
故选C．