Question

方程（x-5）（x-6）=x-5的根为________．

Answer 1

x₁=5，x₂=7
分析：将方程右边的式子看做一个整体，移项到左边，然后提取x-5化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：方程（x-5）（x-6）=x-5，
移项得：（x-5）（x-6）-（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-7）=0，
可得：x-5=0或x-7=0，
解得：x₁=5，x₂=7．
故答案为：x₁=5，x₂=7
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．