题目内容

先化简,再求值:,其中,x是方程x2+2x-2=0的解.
【答案】分析:将括号内部分通分后相加,再将除法化为乘法后进行解答.然后将方程x2+2x-2=0转化为x2=-2x+2,然后整体代入.
解答:解:原式=÷(-+
=÷
=-×
=
由x2+2x-2=0得,x2=-2x+2,
则原分式===-2.
点评:本题综合考查了分式的化简与方程解的定义.解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式,将已知量与未知量联系起来.
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