Question

【题目】木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为．请你帮他计算：

（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为 （结果保留，重合部分忽略不计）

（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）12.1米

【解析】

（1）先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；

（2）将x=0.6代入代数式进行计算即可得解．

解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，

∴长方形的宽为，

所需材料的长度=4×2a+9×+πa+3a，

=8a+6a+πa+3a，

=（17+π）a；

故答案为：；

（2）当时，(米)

所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米．