题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．
解：如图，作BD⊥AC，垂足为D，因为∠A=60°，∠ABD=30°，AB=6，
所以AD=
AB=×6=3，CD=8-3=5，BD=
=3
，所以S△ABC=
•BD•AC=•3•8=12，S△ABC=S△ABO+S△AOC=
r（AB+AC）=12，r=
．分析：本题可通过构建直角三角形求解，作BD⊥AC，垂足为D，有∠A的度数，有AB的长，BD的值就能求出了．然后根据三角形ABC面积的不同表达方法来求出r．
点评：本题综合考查了切线的性质和解直角三角形的应用等知识点．
练习册系列答案
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