题目内容
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠AED等于
- A.60°
- B.45°
- C.30°
- D.75°
D
分析：先根据∠BAF=60°求出∠DAF的度数，再根据图形翻折变换的性质求出∠DAE的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠AED的度数．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∠BAF=60°，
∴∠DAF=90°-60°=30°，
∵△AFE是△ADE翻折而成，
∴∠DAE=∠EAF=
∠DAF=×30°=15°，
在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-15°=75°．
故选D．
点评：本题考查的是图形的翻折变换及矩形的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
分析：先根据∠BAF=60°求出∠DAF的度数，再根据图形翻折变换的性质求出∠DAE的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠AED的度数．
解答：∵四边形ABCD是矩形，∠BAF=60°，
∴∠DAF=90°-60°=30°，
∵△AFE是△ADE翻折而成，
∴∠DAE=∠EAF=
∠DAF=×30°=15°，在Rt△ADE中，∠AED=90°-∠DAE=90°-15°=75°．
故选D．
点评：本题考查的是图形的翻折变换及矩形的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
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