题目内容
如图，5米长的一根木棒AB上端靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB=4米．现设计从O点处拉出一根粗铁丝来加固该木棒．（1）如果落地点B向墙角O处移近2米，则木棒上端点A向上移动是两米吗？请说明理由；
（2）如果从O点处拉出一根粗铁丝至AB的中点P处来加固木棒，这时铁丝在木棒移动后，需要加长还是剪短？请说明理由．
分析：（1）根据勾股定理分别求出移动前和移动后OA的长，相减即可求解；
（2）根据直角三角形的性质即可求解．
（2）根据直角三角形的性质即可求解．
解答：解：（1）木棒上端A上移不是2米，
说理如下：移动前OA=3米，移动后 OA=
=
，
这时A上移了（
-3）米，
∵4＜
＜5，
∴
-3＜2，
即木棒上端A上移少于2米．
（2）不变，
因为OP始终等于
AB，AB不变，故OP也不变．
说理如下：移动前OA=3米，移动后 OA=
| 52-22 |
| 21 |
这时A上移了（
| 21 |
∵4＜
| 21 |
∴
| 21 |
即木棒上端A上移少于2米．
（2）不变，
因为OP始终等于
| 1 |
| 2 |
点评：考查了直角三角形的性质和勾股定理的应用，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
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如图，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，小明在做此《数学活动》时，得到下表的数据：| L/cm | 1 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| F/牛顿 | 125 | 24.5 | 16.5 | 12.3 | 9.8 | 8.2 | 7 | █ | 5.4 |
（1）当L=
（2）被墨水涂黑了的数据你认为大概是
（3）你能求出F与L的函数关系式吗？
（4）请你在直角坐标系中画出此函数的图象．
如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米．在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物．甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（ ）A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、5m |
如图，取一根长1米长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧称与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，小明在做此《数学活动》时，得到下表的数据：
| L/cm | 1 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| F/牛顿 | 125 | 24.5 | 16.5 | 12.3 | 9.8 | 8.2 | 7 | █ | 5.4 |
（1）当L=______cm时的数据是错了；
（2）被墨水涂黑了的数据你认为大概是______；
（3）你能求出F与L的函数关系式吗？
（4）请你在直角坐标系中画出此函数的图象．
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