题目内容
一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 °．
考点：
多边形内角与外角．.
分析：
根据多边形的外角和是360度，每个外角都相等，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数；
根据内角和定理即可求得内角和．
解答：
解：多边形的边数是：360÷60=6，
则多边形的内角和是：（6﹣2）×180=720°．
即这个多边形是正六边形，其内角和是720°．
故答案为：六，720．
点评：
本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，因而把求多边形内角的计算转化为外角的计算，可以使计算简便．
练习册系列答案
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10、如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第10层的外边界所围成的多边形的周长是
，且与每一个外角相等