题目内容
如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE。
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M。
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG=
时，求CH的长。
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M。
①求证：AG⊥CH；
②当AD=4，DG=
时，求CH的长。解：（1）
成立
∵四边形
、四边形
是正方形
∴
∴
∴
∴
。
（2）①类似（1）可得
∴∠1=∠2
又∵
∴
即
。
②过G作GP⊥AD于P
由题意有
∴
则
而∠1=∠2
∴
∴
即
在
中，
=
=
。
成立∵四边形
、四边形
是正方形∴
∴
∴
∴
。（2）①类似（1）可得
∴∠1=∠2
又∵
∴
即
。②过G作GP⊥AD于P
由题意有
∴
则
而∠1=∠2
∴
∴
即
在
中，
=
=
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