题目内容

将棱长为10cm的正方体铝块熔化，重新铸成4个大小相等的小正方体．通过计算，求每个小正方体的棱长（不计损耗，结果保留2个有效数字）提示： $数学公式$ ，参考数值： $数学公式$ ．

解：棱长为10cm的正方体铝块的体积是：1000cm³，则每个小正方体的体积是： $\text{[math]}$ =250（cm³），
则每个小正方体的棱长是： $\text{[math]}$ ≈6.300cm．
分析：首先求得每个小正方体的体积，然后根据正方体的体积公式即可求得．
点评：本题考查了正方体的体积公式，以及立方根的意义，理解体积公式是关键．

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cm．这里，我们将空间两点间最短路程问题转化为平面内两点间距离最短问题．
研究实践：（1）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C₁处，蚂蚁需要爬行的最短路程的长为

．
（2）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA₁=120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．求该蚂蚁需要爬行的最短路程的长．
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