Question

先化简再求值
①

a-1

a

÷(a2-a)，其中a=-1　　　　②

a-1

a2-4a+4

×

a2-4

2a-2

，其中a=-1．

Answer 1

分析：（1）先把代数式化简，然后再代入求值，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除；
（2）先把代数式化简，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除，然后再代入求值．

解答：解：（1）

a-1

a

÷（a²-a），
=

a-1

a

×

1

a(a-1)

，
=

1

a2

，
把a=-1代入上式得：原式=

1

(-1)2

=1；

（2）原式=

a-1

(a-2)2

×

(a-2)(a+2)

2(a-1)

，
=

a+2

2(a-2)

，
把a=-1代入得：原式=

-1+2

2(-1-2)

=-

1

6

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值．解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，再代入未知数的值计算即可．