Question

10．（1）解方程：x-2=x（x-2）
（2）计算：${（-\frac{1}{2013}）^0}+|\sqrt{3}-2|+3tan30°-\sqrt{2}$cos45°．

Answer 1

分析 （1）用因式分解法即可得出方程的解；
（2）根据零指数幂的意义、绝对值的意义和特殊的锐角三角函数进行计算，即可得出结果．

解答 解：（1）x-2=x（x-2），
因式分解得：（x-2）（1-x）=0，
得：x-2=0，或1-x=0，
∴x₁=1，x₂=2；
（2）${（-\frac{1}{2013}）^0}+|\sqrt{3}-2|+3tan30°-\sqrt{2}cos45°$
=1+（2-$\sqrt{3}$）+3×$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$-$\sqrt{2}×\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
=1+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法、实数的运算、零指数幂、绝对值以及特殊的锐角三角函数的值；熟练掌握一元二次方程的解法和实数的运算是解决问题的关键．