Question

4．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．
例如：图1中△ABC就是一个格点三角形．
（1）在图2中确定格点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并使其为轴对称图形；
（2）在图3中画一个格点正方形，使其面积等于10；
（3）请你计算图4中格点△FGH的面积为11.5．

Answer 1

分析 （1）直接利用轴对称图形的性质进而分析得出答案；
（2）利用勾股定理结合正方形的性质得出答案；
（3）直接利用△FGH所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图2所示：点D，点D′都是符合题意的点；


（2）如图3所示：正方形ABCD即为所求；


（3）如图4所示：

△FGH的面积为：6×7-$\frac{1}{2}$×7×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×4×6=11.5．
故答案为：11.5．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理和三角形面积求法，正确应用勾股定理是解题关键．