题目内容
【题目】已知
、
在直线
上，
,点
线段
的中点，点
是直线上的一个动点.
（1）若
，求
的长；
（2）若
是线段
的中点，
是
的中点，求
的长.
【答案】（1）
的长为:9或19；（2）MN=14
【解析】
(1) 分当P在CB上时、当P在CB的延长线上时两种情况进行分类讨论即可；
（2）分当P在AB线上时、当P在AB的延长线上时、当P在BA的延长线上时三种情况进行讨论，利用中点的性质将MM的和差分别表示出来即可得出答案．
解：（1）∵点
线段
的中点，
,
∴
当P在CB上时，如图：
∵
∴CP=BC-CP=14-5=9
当P在CB的延长线上时，如图：
∵
∴CP=BC+BP=14+5=19
∴的长为:9或19
（2）∵M为AP的中点
∴
∵N为BP的中点
∴
当P在AB线上时，如图
当P在AB的延长线上时，如图
当P在BA的延长线上时，如图
综上所述：MM=14
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