题目内容
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若∠EAF＝45°．
(1)试说明：EF＝BE＋DF；
(2)以A为圆心，AB长为半径的圆与EF是否相切？为什么？
答案：
解析：
解析：
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(1)如图，延长EB到G使BG＝DF，可证△ABG≌△ADF，得到∠BAG＝∠DAF，AF＝AG，可得∠GAF＝90°，∠GAE＝∠EAF＝45°．可证△GAE≌△FAE，∴EF＝EG＝BE＋BG＝BE＋DF．(2)相切：理由：过A作AH⊥EF于H．∵△GAE≌△FAE，∴∠AEG＝∠AEF，∴AH＝AB，∴以A为圆心AB长为半径的圆与EF相切．
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练习册系列答案
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