题目内容

已知：如图，△ACD中，EB∥CD交AC、AD于B、E，AG交BE、CD于F、G．
求证： $数学公式$ ．

证明：∵EB∥CD，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：由于EB∥CD，根据平行线分线段成比例定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后利用等量代换后即可得到结论．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．