Question

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3.6，那么AC的长为

7.2

．

Answer 1

分析：根据矩形性质推出OA=OB，得出三角形AOB是等边三角形，求出AO=AB=3.6，即可求出答案．

解答：
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=3.6，
∴AC=2×3.6=7.2．
故答案为：7.2．

点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，矩形性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等．