Question

【题目】由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销型号手机四月售价比三月每台降价500元．如果卖出相同数量的型号手机，那么三月销售额为9万元，四月销售额只有8万元．

（1）三月型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划五月购进型号手机销售，已知型号每台进价为3500元，型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）该店计划六月对型号的尾货进行销售，决定在四月售价基础上每售出一台型号手机再返还顾客现金元，而型号按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？

Answer 1

【答案】（1）4500；（2）共有5种进货方案；（3）当时，（2）中所有的方案获利相同．

【解析】

（1）设三月份型号手机每台售价为x元，则四月份型号手机每台售价为（x-500）元，根据三月份与四月份手机的销量相等建立方程求出其解件即可；
（2）设购进型号手机m台，则型号购进（20-m）台，根据两款手机的总费用不多于7.6万元且不少于7.4万元建立不等式组求出其解即可；
（3）根据两款手机的费用之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．

（1）设三月型号手机每台售价为元，由题意得：

解得

经检验是方程的解．

答：三月型号手机每台售价为4500元．

（2）设购进型号手机台，由题意得：，解得：

只能取整数，取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．

（3）四月型号手机每台售价是：（元），则总获利为

要使（2）中所有方案获利相同，则必须，解得：

答：当时，（2）中所有的方案获利相同．