Question

17．计算题
（1）（-83）+（+26）+（-41）+（+15）
（2）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）+1$\frac{2}{5}$
（3）-3-[-5+（1-0.2×$\frac{5}{3}$）]÷（-2）
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]+|-2|

Answer 1

分析 （1）把负数放在一起，正数放在一起，然后再相加即可解答本题；
（2）根据有理数的乘法和加法即可解答本题；
（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；
（4）根据幂的乘方，有理数的乘法和加减法可以解答本题．

解答 解：（1）（-83）+（+26）+（-41）+（+15）
=[（-83）+（-41）]+[（+26）+（+15）]
=（-124）+41
=-83；
（2）1$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{7}$-（-$\frac{5}{7}$）×2$\frac{1}{2}$+（-$\frac{1}{2}$）+1$\frac{2}{5}$
=$（1\frac{1}{2}+2\frac{1}{2}）×\frac{5}{7}+（-\frac{1}{2}）+1\frac{2}{5}$
=$\frac{20}{7}-\frac{1}{2}+\frac{7}{5}$
=$\frac{263}{70}$；
（3）-3-[-5+（1-0.2×$\frac{5}{3}$）]÷（-2）
=-3-[-5+（1-$\frac{1}{3}$）]×$（-\frac{1}{2}）$
=-3+[-5+$\frac{2}{3}$]×$\frac{1}{2}$
=-3+（-$\frac{13}{3}$）×$\frac{1}{2}$
=-3-$\frac{13}{6}$
=-$\frac{31}{6}$；
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]+|-2|
=-1-$\frac{1}{6}$×[2-9]+2
=-1-$\frac{1}{6}×（-7）$+2
=-1+$\frac{7}{6}$+2
=$\frac{13}{6}$．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．