题目内容
如图，在△ABC中，D、E、F分别在各边上，DE∥BC，EF∥AB．试说明△ADE∽△EFC的理由．
分析：由平行线可得∠AED=∠C和∠A=∠FEC，利用相似三角形的判断方法：有两对角相等的三角形相似即可证明．
解答：证明：∵DE∥BC，
∴∠AED=∠C．
又∵EF∥AB，
∴∠A=∠FEC．
∴△ADE∽△EFC．
∴∠AED=∠C．
又∵EF∥AB，
∴∠A=∠FEC．
∴△ADE∽△EFC．
点评：本题考查了平行线的性质以及相似三角形的判定，题目比较简单．
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