Question

如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD．求证：CF=DE．

Answer 1

【答案】分析：此题可以通过AE=EF=FB得到AF=BE，加上另外是条件证明△ACF≌△BDE来证明CF=DE．
解答：证明：∵AE=BF，
∴AE+EF=BF+EF，即AF=BE．
在△ACF和△BDE中，∵．
∴△ACF≌△BDE（SAS）．
∴CF=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；此题比较简单，利用了全等三角形的判定方法（边角边公理）来证明三角形全等，然后利用全等三角形的性质解决问题．