题目内容
解方程：
（1）（x-2）（3x-5）=1；
（2）3（x-2）2=x（x-2）．
解：（1）（x-2）（3x-5）=1，
去括号：3x2-11x+10=1，
移项合并得3x2-11x+9=0，
利用公式法解得x=
，
（2）移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
提取公因式（x-2）得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得x1=2，x2=3．
分析：（1）去括号得到3x2-11x+10=1，然后移项合并得到3x2-11x+9=0，最后根据公式法求出方程的解；
（2）移项使方程右边为0，提取公因式（x-2），利用因式分解求出方程的解．
点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为一元一次方程来求解．
去括号：3x2-11x+10=1，
移项合并得3x2-11x+9=0，
利用公式法解得x=
，（2）移项得：3（x-2）2-x（x-2）=0，
提取公因式（x-2）得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得x1=2，x2=3．
分析：（1）去括号得到3x2-11x+10=1，然后移项合并得到3x2-11x+9=0，最后根据公式法求出方程的解；
（2）移项使方程右边为0，提取公因式（x-2），利用因式分解求出方程的解．
点评：此题考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式至少有一个为0转化为一元一次方程来求解．
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