题目内容

图，正方形中，为的中点，于，交于点，交于点，连接、。有如下结论：①；②；③；④；⑤。其中正确的结论的个数为（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

C

解析

练习册系列答案
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已知正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中，B（4，4）．如图1，若直角MPN的顶点P放置于正方形对角线边AC、OB交点处，直角MPN绕顶点P 旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．在旋转的过程中，易证：四边形OMPN的面积为定值，且S四边形OMPN=4．
（1）如图2，若直角MPN的顶点P放置于对角线OB上，且
BP
PO
=
1
3
，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S，则S随a的变化而变化吗？若不变，请求出S的值；若变化，请求出S与a的关系式．
（2）如图3，若直角MPN的顶点P放置于对角线AC上，且
CP
PA
=
1
3
，直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段OC、OA交于点M、N（不与点C、O、A重合）．设CM=a，四边形OMPN的面积为S=
 
． （直接写出答案，不需证明；若S随a的变化而不变，直接写出S的值；若变化，直接写出S与a的关系式．）
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图，正方形中，为的中点，于，交于点，交于点，连接、。有如下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 。其中正确的结论的个数为（  ）

A．2个      B．3个      C．4个      D．5个

 

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