Question

甲乙丙三人到文具点买铅笔和钢笔，每人都买了10支笔．其中丙所买的钢笔是乙的铅笔的两倍，而乙所买的钢笔是甲的铅笔的两倍．现在知道他们三人所买的铅笔总数是偶数．问：三人各买了几支铅笔和几支钢笔？

Answer 1

考点：奇数与偶数

专题：

分析：根据题意用两个未知数表示甲乙丙三人铅笔和钢笔的数量，从而得到甲乙丙三人铅笔的数量是偶数，从而求解．

解答：解：根据题意有：
      甲   乙   丙
 铅   a    b    c
 钢？2a   2b
b+2a=10，2a是偶数，所以b是偶数；
c+2b=10，2b是偶数，所以c是偶数；
a+b+c=偶数，所以a也是偶数．
则a=4；b=2；c=6．
故甲有4支铅笔和6支钢笔；乙有2支铅笔和8支钢笔；丙有6支铅笔和4支钢笔．

点评：考查了奇数与偶数问题，本题关键是由甲乙丙三人铅笔的数量是偶数得到甲乙丙三人铅笔的数量．