Question

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO＝，求：

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。

Answer 1

（1）∵点A在双曲线y＝k／x上，AB⊥x轴，

△AOB的面积为1.5，且点A在第二象限
∴k=-3

∴双曲线的解析式为y=-3/x

直线解析式为：y=-x+2

(2)由方程组y=-3/x,   y=-x+2得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴点A坐标为（-1，3），点C坐标为（3，-1）                        

  直线AC与Y轴交于点（0，2）
∴△AOC的面积为1/2×2×3+1/2×2×1=4

(3)当x<-1或0＜x＜3时，一次函数的值小于反比例函数的值．