Question

在一个不透明的口袋中，装有x颗黑棋子，y颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的频率稳定在．
（1）求y与x的关系式；
（2）若再往口袋中放入8颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的频率稳定在，求y与x的值．

Answer 1

解：（1）根据题意得：
=，
整理，得4x=3x+3y，
则y=x；
（2）根据题意，得
，
解得．
故y的值为4，x的值为12．
分析：（1）根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，如果是取出一颗黑棋子的频率稳定在，有=，成立，化简可得y与x的函数关系式；
（2）若再往口袋中放入8颗白棋子，后，在盒中有x+y+8颗棋子，取出一颗黑棋子的频率稳定在，结合（1）的条件，可得 ，解方程组求解即可．
点评：本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．