题目内容
关于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一个根是0，则a的值为（ ）A．2
B．-2
C．2或-2
D．0
【答案】分析：由一元二次方程的定义，可知a-2≠0；一根是0，代入（a-2）x2+x+a2-4=0可得a2-4=0．a的值可求．
解答：解：∵（a-2）x2+x+a2-4=0是关于x的一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2①
由一个根是0，代入（a-2）x2+x+a2-4=0，可得a2-4=0，解之得a=±2；②
由①②得a=-2．故选B．
点评：本题考查一元二次方程的定义应用，二次项系数不为0．解题时须注意，此为易错点．否则选C就错了．
解答：解：∵（a-2）x2+x+a2-4=0是关于x的一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2①
由一个根是0，代入（a-2）x2+x+a2-4=0，可得a2-4=0，解之得a=±2；②
由①②得a=-2．故选B．
点评：本题考查一元二次方程的定义应用，二次项系数不为0．解题时须注意，此为易错点．否则选C就错了．
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