Question

如图（1），线段上有3个点时，线段共有3 条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条．
（1）当线段上有6个点时，线段共有

15

条；
（2）当线段上有n个点时，线段共有

n(n-1)

2

条；（用n的代数式表示）
（3）当n=100时，线段共有

4950

条．

Answer 1

分析：根据每一个点与另外的一个点有一条线段，n个点中每一个点可组成（n-1）条线段，n个点可组成

n(n-1)

2

，可得答案．

解答：解：（1）当线段上有6个点时，线段共有

6×5

2

=15条；
（2）当线段上有n个点时，线段共有

n(n-1)

2

条；
（3）当n=100时，线段共有

100×99

2

=4950条；
故答案为：15，

n(n-1)

2

，4950．

点评：本题考查了直线、射线、线段，任意两点有一条线段，根据规律是解题关键．