Question

15．在△ABC中，cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，试判断△ABC的形状．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，根据三角形内角和定理求出∠B的度数，判断即可．

解答 解：∵cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴∠A=45°，
∵tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠C=30°，
∴∠B=180°-30°-45°=105°，
∴△ABC是钝角三角形．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值、掌握三角形内角和定理是解题的关键．