Question

如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=55°，则∠BCA的度数是

A．55°      B．70°      C．35°      D．27.5°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由AO=BO，∠ABO=55°，根据等腰三角形的性质可得∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求得∠BCA的度数.

∵AO=BO，∠ABO=55°，

∴∠BAO=∠ABO=55°，

∴∠AOB=70°，

∴∠BCA∠AOB=35°，

故选C.

考点：本题考查的是等腰三角形的性质，圆周角定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角均相等，且等于所对圆心角的一半。