Question

11．计算：$\frac{{{x^2}+6x+9}}{{{x^2}-9}}$=$\frac{x+3}{x-3}$．

Answer 1

分析 先将分子与分母进行因式分解，再约去它们的公因式，即可求解．

解答 解：$\frac{{{x^2}+6x+9}}{{{x^2}-9}}$=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{x+3}{x-3}$．
故答案为$\frac{x+3}{x-3}$．

点评 本题考查了约分的定义与方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．