题目内容

先化简式子（
a2-1
a-1
+1）÷（a+1）•
a2-1
a2+2a
，再求值．其中a=2．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值的代入进行计算即可．
解答：解：原式=（a+2）÷（a+1）•
(a+1)(a-1)
a(a+2)

=
a+2
a+1
•
(a+1)(a-1)
a(a+2)

=
a-1
a
，
当a=2时，原式=
2-1
2
=
1
2
．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：
题目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）
 
的解答是错误的．
（2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质：
 
=
 
．
（1）先化简，再求值：(x+2-
5
x-2
)÷
x-3
x-2
，其中x=
5
-3；
（2）若a=1-
2
，先化简再求
a2-1
a2+a
+
a2-2a+1
a2-a
的值；
（3）已知a=
2
+1，b=
2
-1，求a2-a2005b2006+b2的值；
（4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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化简：
(a+1)2
+2
(b-1)2
-|a-b|；
（5）观察下列各式及验证过程：
N=2时有式①：2×
2
3
=
2+
2
3

N=3时有式②：3×
3
8
=
3+
3
8

式①验证：2×
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

式②验证：3×
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
（6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．
先化简式子（
a2-1
a-1
+1）÷（a+1）•
a2-1
a2+2a
，再求值．其中a=2．
（体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：
题目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）______的解答是错误的．
（2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质：______=______．

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