题目内容
如图，在平面直角坐标系中，A（2
，），B（2
，），把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1。
，），B（2，），把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1。
（1）求B1点的坐标；
（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；
（3）设（2）中的直线l交y轴于点P，直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值。
（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；
（3）设（2）中的直线l交y轴于点P，直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值。
解：（1）由已知可得：OA=2 ，AB=2，∠OAB=90°，∴∠BOA=∠B1OA1= 30°，OB=OB1=4， 又∵∠AOA1为旋转角，∴∠AOA1=30°，∴∠B1OA=60°， 过点B1作B1E⊥OA于点E，在Rt△B1OE中，∠B1OE=60°，OB1=4， ∴OE=2，B1E=2  ，∴B1（2， ）； |
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（2）设F为A1G1与OB1的交点，可求得F（1， ），设直线l的方程为y=kx+b，把（2，0）、（1，  ）代入得： ，解得 ∴直线l的方程为y=-  x+2 ； |
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（3）2；2 。 |
练习册系列答案
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