Question

已知x•x^a•x^2a+1=x²⁹，求a²+2a+1的值．

Answer 1

解：∵x•x^a•x^2a+1=x^1+a+2a+1=x^3a+2，
∴3a+2=29，
解得a=9，
∴a²+2a+1=9²+2×9+1=81+18+1=100．
分析：先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理，再根据指数相等列出关于a的一元一次方程，求解得到a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加并列式求出a的值是解题的关键．