Question

若方程组

x+4=y 2x-y=2a

中的x是y的2倍，则a等于（　　）

• A、-9
• B、8
• C、-7
• D、-6

Answer 1

分析：根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出x，y的值代入含有a的式子即求出a的值．

解答：解：由题意可得方程组

x+4=y① 2x-y=2a② x=2y③

，
把③代入①得

y=-4 x=-8

，
代入②得a=-6．
故选D．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．
方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．