题目内容
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD分别交中位线EF于点H、G，且EG：GH：HF=1：2：1，那么AD：BC等于
- A.2：3
- B.3：5
- C.1：3
- D.1：2
C
分析：根据三角形的中位线定理，把AD和BC都与EG联系起来求解．
解答：根据平行线分线段成比例定理可得：EG、GF分别是△ABD和△DBC的中位线．
那么AD=2EG，BC=2GF．
∴AD：BC=（2×1）：[2×（2+1）]=1：3
故选C
点评：本题应用的知识点为：一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．三角形的中位线等于三角形第三边的一半．
分析：根据三角形的中位线定理，把AD和BC都与EG联系起来求解．
解答：根据平行线分线段成比例定理可得：EG、GF分别是△ABD和△DBC的中位线．
那么AD=2EG，BC=2GF．
∴AD：BC=（2×1）：[2×（2+1）]=1：3
故选C
点评：本题应用的知识点为：一组平行线在一条直线上截得的线段相等，在其他直线上截得的线段也相等．三角形的中位线等于三角形第三边的一半．
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