Question

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点
△ABC．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）
（1）图中AC边上的高为

 

个单位长度；
（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：
①以点C为位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比为1：2；
②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）利用三角形面积公式求出AC边上的高即可；
（2）①利用位似图形的性质得出对应点位置得出即可；
②利用矩形的判定方法得出即可．

解答：解：（1）由三角形面积公式可得：

1

2

×3×4=

1

2

x×3

2

，
解得：x=2

2

．
故答案为：2

2

；

（2）①如图所示：D₁，D₂即为所求．
；

②如图所示：矩形ABMN即为所求．
．

点评：此题主要考查了三角形面积以及位似图形的性质和矩形的判定等知识，正确利用网格得出是解题关键．